驟 看 之 下 似 乎 很 不 可 思 議 , 行 星 的 引 力 不 單 沒 有 捕 捉 住 太 空 船 , 反 而 令 它 加 速 「 彈 」 了 出 去 。 究 竟 太 空 船 的 額 外 動 能 從 何 而 來 呢 ? 簡 單 來 說 , 行 星 把 一 部 分 的 動 能 轉 移 到 太 空 船 去 了 。 我 們 在 這 裏 嘗 試 利 用 動 量 守 恆 和 能 量 守 恆 定 律 來 解 釋 這 個 現 象 , 中 四 理 科 的 同 學 應 該 看 得 懂 。
驟 看 之 下 似 乎 很 不 可 思 議 , 行 星 的 引 力 不 單 沒 有 捕 捉 住 太 空 船 , 反 而 令 它 加 速 「 彈 」 了 出 去 。 究 竟 太 空 船 的 額 外 動 能 從 何 而 來 呢 ? 簡 單 來 說 , 行 星 把 一 部 分 的 動 能 轉 移 到 太 空 船 去 了 。 我 們 在 這 裏 嘗 試 利 用 動 量 守 恆 和 能 量 守 恆 定 律 來 解 釋 這 個 現 象 , 中 四 理 科 的 同 學 應 該 看 得 懂 。
mvi + MVi = mvf + MVf
( m 是 太 空 船 的 質 量 ; vi 和 vf 是 太 空 船 掠 過 行 星 前 後 的 速 度 , 而M 則 是 行 星 的 質 量 ; Vi 和 Vf 是 行 星 在 太 空 船 掠 過 前 後 的 速 度 。 粗 體 字 代 表 矢 量 )
Vf - Vi = ( vi - vf ) m/M
由 於 m 遠 小 於 M , m/M ≒ 0;Vf ≒ Vi , 統 一 表 示 為 V 。
雖 然 行 星 把 部 分 動 能 轉 移 到 太 空 船 , 但 「 行 星 - 太 空 船 」 系 統 的 能 量 是 守 恆 的 。 因 此 從 行 星 參 考 系 統 ( 即 行 星 是 靜 止 的 ) 的 觀 點 來 看 , 太 空 船 掠 過 前 後 的 速 度 相 同 , 只 是 方 向 改 變 了 。
設 ui = vi - V;uf = vf - V ( 即 太 空 船 相 對 於 行 星 的 速 度 )
則 | ui | = | uf |
從 下 面 的 矢 量 圖 可 以 看 出 , | vf | > | vi |
以 上 只 是 粗 略 地 介 紹 了 太 空 船 利 用 引 力 加 速 的 原 理 , 實 際 的 情 況 當 然 比 較 複 雜 。 例 如 行 星 速 度 的 矢 量 方 向 並 非 固 定 , 太 陽 的 引 力 未 考 慮 在 內 等 等 。 但 太 空 船 掠 過 行 星 一 般 只 需 幾 天 , 幾 天 相 對 行 星 的 公 轉 周 期 只 是 很 小 的 一 部 分 , 而 太 空 船 這 幾 天 與 太 陽 的 距 離 變 化 亦 不 大 , 以 上 的 討 論 還 是 大 致 成 立 的 。