我想了解一下關於新加坡辭職的問題

事情是這樣，我在一家廣告公司裡工作了一個月半。
後來覺得不適合和福利問題就向公司提出辭呈，可是公司卻以必須兩個月通知為由而拒絕讓我在一星期後離開。從入工開始到我提出辭呈都沒有簽過任何合約或文件，只是在我辭呈的前幾天收到一份employment agreement & contract叫我簽，可是我看了後離職的決心更加明確了。所以我沒有簽，而且幾天后就通過信件和email提出辭職通知。然後老闆就叫我去談，說interview的時候已經說過如果辭職需要兩個月通知，不管confirm或under confirm都需要，可是我記得我那時候的理解是，confirmation過後就必須有兩個月通知（而不是正常的一個月），under confirmation正常沒有合約的話是只需要幾天的通知。

我已經找他談過，他就是不肯放我走，我也決定了到了辭職信裡寫好的notice日期後就走，請問有問題嗎？我擔心他會不付我薪水。而且新工作那邊也擔心舊permit不cancel而影響到新公司的工作日期，請問大家有什麼建議嗎？